Exercicios De FunÇAO

Vamos estudar então os sinais da função ƒ(x) = x² + 5x + 6, temos:x² + 5x + 6 = 0
∆ = 5² - 4.1.6
∆ = 25 - 24
∆ = 1


x = ( - 5 ± 1 )/2

x₁ = (- 5 + 1 )/2 = - 4/2 ▬► x₁ = - 2

x₂ = ( - 5 - 1 )/2 = - 6/2 ▬► x₂ = - 3
Graficamente
http://img143.imageshack.us/img143/6466/…
Agora estudaremos os sinais da função g(x) = x + 4 , temos:

x + 4 = 0

x = - 4
Graficamente:

http://img406.imageshack.us/img406/7660/…

por fim, façamos o jogo de sinal entre as funções ƒ(x) . g(x) ≤ 0, temos:

+ com + = +

- com - = +

+ com - = -

- com + = -
http://img406.imageshack.us/img406/2836/…

Como x ≤ - 4 ou - 3 ≤ x ≤ - 2, então;

Valores inteiros menores ou igual a - 4:

Xv = - 4


Valores inteiros entre - 3 e - 2, é o próprio - 2 , já que não existe inteiro entre eles.

Yv = - 2


Usando a fórmula do vértice, temos:

V( Xv , Yv) = V( - b/2a , - ∆/4a )

Xv = - b/2a

- 4 = - (3k - 1 )/(2.1)

- 4.2 = - 3k + 1

- 8 - 1 = - 3k

- 3k = - 9

k = 3



Yv = - ∆/4a

∆ = b² - 4ac = (3k - 1)² - 4.1.m = (3.3 - 1 )² - 4m = (9 - 1)² - 4m = 8² - 4m = 64 - 4m

∆ = 64 - 4m

Então;

- 2 = - (64 - 4m)/(4.1)

- 2.4 = - 64 + 4m

- 8 + 64 = 4m

4m = 56

m = 14


R ▬▬▬▬▬► k = 3 e m = 14
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