Exercícios de Equações de 2º Grau

) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x² - 3x - 2 = 0
b) 3x²  + 55 = 0
c) x² - 6x = 0
d) x² - 10x + 25 = 0


2) Achar as raízes das equações:
a) x² - x - 20 = 0
b) x² - 3x -4 = 0
c) x² - 8x + 7 = 0


3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0? 


4) O número -3 é a raíz da equação x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:


5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

                                          Resposta
 1-
Resposta a:
a = 5 ; b = -3 ; c = -2
Equação completa
Resposta b:
a = 3 ; b = 0 ; c = 55
Equação incompleta
Resposta c:
a = 1 ; b = -6 ; c = 0
Equação incompleta
Resposta d:
a = 1 ; b = -10 ; c = 25
Equação completa
2-

Resposta a:

(1 ) / 2=  (1 9) / 2
1+9 / 2 = 5
1-9 / 2 = - 4
x' = 5 e x'' = -4

Resposta b:

(3 ) / 2 = (3 5) / 2
3 + 5 / 2 = 4
3 - 5 / 2 = -1
x' = 4 e x'' = -1
Resposta c:

(8 ) / 2 = (8 6) / 2
8 + 6 / 2 = 7
2 / 2 = 1
x' = 7 e x'' = 1
3-Sabemos que são duas as raízes, agora basta testarmos.
(-2)² - 2*(-2) - 8 = 0 (-2)² + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das raízes)
0² - 2*0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 0
1² - 2*1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 0
4² - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raíz)


4-
 
(-3)² - 7*(-3) - 2c = 0
9 +21 - 2c = 0
30 = 2c

5-
 
x²-14 = 5x
x² - 5x -14 = 0

(5 ) / 2 = (5 9) / 2
5 + 9 / 2 = 14/2 = 7
5 - 9 / 2 = -2
x = 7 ou -2
c = 15

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