Função do 2º grau

A função do 2º grau, também denominada função quadrática, é definida pela expressão do tipo:
y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e

Exemplos:

a) y=x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 )


b) y=x² ( a=1; b=0; c=0 )


c) y=x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 )


Gráfico de uma função do 2º grau:

Exemplo:


Construa o gráfico da função y=x²:

[Sol] Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y.

Coordenadas do vértice




A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por .



Exemplo: Determine as coordenada do vértice da parábola y=x²-4x+3



Temos: a=1, b=-4 e c=3







Logo, a coordenada x será igual a 2, mas e a coordenada y?



Simples: Vamos substituir o valor obtido da coordenada x e determinar o valor da coordenada y.



Assim, para determinarmos a coordenada y da parábola

y=x²-4x+3, devemos substituir o valor de x por 2.



y = (2)²-4.(2)+3 = 4-8+3=-1



Logo, as coordenadas do vértice serão V=(2,-1)



Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!



Raízes (ou zeros) da função do 2º grau



Denominam-se raízes da função do 2º grau os valores de x para os quais ela se anula.

Thalita GRupo Operação de estudos