Raízes da Função de 2º Grau

Determinar a raiz de uma função é calcular os valores de x que satisfazem a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que podem ser encontradas através do Teorema de Bháskara: 

Número de raízes reais da função do 2º grau

Dada a função f(x) = ax² + bx + c, existirão três casos a serem considerados para a obtenção do número de raízes. Isso dependerá do valor do discriminante Δ. 

1º caso → Δ > 0: A função possui duas raízes reais e distintas, isto é, diferentes. 

2º caso → Δ = 0: A função possui raízes reais e iguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz. 

3º caso → Δ < 0: A função não possui raízes reais. 

Soma e produto das raízes 

Seja a equação, ax² + bx + c = 0, temos que: 

Se Δ ≥ 0, a soma das raízes dessa equação é dada por  e o produto das raízes por  . De fato, x’ e x’’ são as raízes da equação, por isso temos: 

Soma das raízes 

Produto das raízes 

Efetuando a multiplicação, temos: 

 


Substituindo Δ por b² – 4ac, temos: 




Após a simplificação, temos: 

Postado por Grupo Evolução! - 

Bruno Hiago