Exercicios De FunÇAO

Vamos estudar então os sinais da função ƒ(x) = x² + 5x + 6, temos:x² + 5x + 6 = 0
∆ = 5² - 4.1.6
∆ = 25 - 24
∆ = 1


x = ( - 5 ± 1 )/2

x₁ = (- 5 + 1 )/2 = - 4/2 ▬► x₁ = - 2

x₂ = ( - 5 - 1 )/2 = - 6/2 ▬► x₂ = - 3
Graficamente
http://img143.imageshack.us/img143/6466/…
Agora estudaremos os sinais da função g(x) = x + 4 , temos:

x + 4 = 0

x = - 4
Graficamente:

http://img406.imageshack.us/img406/7660/…

por fim, façamos o jogo de sinal entre as funções ƒ(x) . g(x) ≤ 0, temos:

+ com + = +

- com - = +

+ com - = -

- com + = -
http://img406.imageshack.us/img406/2836/…

Como x ≤ - 4 ou - 3 ≤ x ≤ - 2, então;

Valores inteiros menores ou igual a - 4:

Xv = - 4


Valores inteiros entre - 3 e - 2, é o próprio - 2 , já que não existe inteiro entre eles.

Yv = - 2


Usando a fórmula do vértice, temos:

V( Xv , Yv) = V( - b/2a , - ∆/4a )

Xv = - b/2a

- 4 = - (3k - 1 )/(2.1)

- 4.2 = - 3k + 1

- 8 - 1 = - 3k

- 3k = - 9

k = 3



Yv = - ∆/4a

∆ = b² - 4ac = (3k - 1)² - 4.1.m = (3.3 - 1 )² - 4m = (9 - 1)² - 4m = 8² - 4m = 64 - 4m

∆ = 64 - 4m

Então;

- 2 = - (64 - 4m)/(4.1)

- 2.4 = - 64 + 4m

- 8 + 64 = 4m

4m = 56

m = 14


R ▬▬▬▬▬► k = 3 e m = 14
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 Grupo:Chelsea

Função Quadrática !

Gente, achei esse video super interessante, aqui ensina passo a passo de como se resolver uma função quadrática, ou seja, do 2° grau, vale a pena assistir para quem ainda não pegou muito bem a matéria, me ajudou bastante !

http://www.slideboom.com/presentations/7230

Descobrindo a Matemática - Tainá Coutinho

Operação matematica

                                     Thalita vilarim
                                     Bruna silva
                                     Elayne rodrigues
                                     Janderson luiz
                                     Jennifer custodio
                                     Marcelle Benigno
                                     Amanda cristina
                                     vanessa
                                    
                              
                                 

Componentes Grupo: Evolução

Bruno Hiago

Patríck Mota

Érica Moreira

Kiviane Bernadino

Thaís Cristina

Estephanié

Descobrindo a matemática

Tainá Coutinho, Taina Oliveira, Fernanda, Elena, Viviane, Jeane, Maysa, Gabriela e Michelle.

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero.

Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a Є R* e b e c Є R.




Numa função do segundo grau, os valores de b e c podem ser iguais a zero, quando isso ocorrer, a equação do segundo grau será considerada incompleta.



Veja alguns exemplos de Função do 2º grau:



f(x) = 5x2 – 2x + 8; a = 5, b = – 2 e c = 8 (Completa)



f(x) = x2 – 2x; a = 1, b = – 2 e c = 0 (Incompleta)



f(x) = – x2; a = –1, b = 0 e c = 0 (Incompleta)



Toda função do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio.



Exemplo 1



A função do 2º grau f(x) = – x2 + x – 2, pode ser representada por y = – x2 + x – 2. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos primeiro estipular alguns valores para x. Vamos dizer que x = –3; –2; –1; 0; 1; 2. Para cada valor de x teremos um valor em y, veja:



x = – 3

y = – (–3)2 + (–3) – 2

y = –9 – 3 – 2

y = – 12 – 2

y = – 14



x = – 2

y = –( – 2)2 + (– 2) – 2

y = – 4 – 2 – 2

y = – 8



x = –1

y = – (–1)2 + (–1) – 2

y = – 1 – 1 – 2

y = – 2 – 2

y = – 4



x = 0

y = 02 + 0 – 2

y = – 2



x = 1

y = – 12 + 1 – 2

y = – 1 + 1 – 2

y = – 2





x = 2

y = – 22 + 2 – 2

y = – 4 + 2 – 2

y = – 4



Exemplo 2



Dada a função y = 2x2 + x + 3, determine o conjunto imagem referente aos domínios –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4.



x = –2

y = 2*(–2)2 + (–2) + 3

y = 2*4 – 2 + 3

y = 8 – 2 + 3

y = 9



x = –1

y = 2*(–1)2 + (–1) + 3

y = 2 – 1 + 3

y = 4



x = 0

y = 2*02 + 0 + 3

y = 3



x = 1

y = 2*12 + 1 + 3

y = 2 + 1 + 3

y = 6



x = 2

y = 2*22 + 2 + 3

y = 8 + 2 + 3

y = 13



x = 3

y = 2*32 + 3 + 3

y = 18 + 3 + 3

y = 24



x = 4

y = 2*42 + 4 + 3

y = 32 + 4 + 3

y = 39



Exemplo 3



Com relação à função f(x) = 3x2 – 5x + m2 – 9, sabe-se que f(0) = 0. Calcule o valor de m.



f(0) = 0, isso significa que x = 0 e y = 0. A função f(x) = 3x2 – 5x + m2 – 9 pode ser escrita assim: y = 3x2 – 5x + m2 – 9, agora basta fazer as substituições:



f(x) = 3x2 – 5x + m2 – 9

f(0) = 3 * 02 – 5 * 0 + m2 – 9

0 = m2 – 9

m2 = 9

m = √9

m = – 3 ou + 3
 
 
Descobrindo a Matemática - Tainá Coutinho, Fernanda, Elena, Taina Oliveira, Michelle, Gabriela, Viviane, Jeane, Maysa.

ATENÇÃO 1004!!!!

Preciso dos nomes dos componentes dos grupos dos líderes BRUNO, THALITA e TAINÁ COUTINHO com urgência.